O critério de Kelly é uma fórmula que diz qual fração da banca apostar numa aposta com valor esperado positivo, a partir da odd e da probabilidade que você estima para o resultado.

A fórmula

Fração = (b × p − q) ÷ b, em que b é a odd decimal menos 1, p é a probabilidade estimada de vencer e q é 1 − p.

Numa odd de 2,10 com probabilidade estimada de 50%: b = 1,10, e a fração é (1,10 × 0,50 − 0,50) ÷ 1,10 = 4,55% da banca. Com R$ 2.000, são R$ 90,91.

Se o resultado da conta for zero ou negativo, a odd não paga o suficiente para a chance estimada, e a fórmula diz para não apostar.

Kelly fracionado

Kelly cheio pressupõe que a probabilidade estimada está certa. Ela nunca está exatamente certa, e Kelly cheio com estimativa otimista aposta demais: a banca oscila muito e pode encolher bastante antes de a média aparecer.

O Kelly fracionado aplica só uma parte da fração. Meio Kelly no exemplo acima dá 2,27% (R$ 45,45); quarto de Kelly, 1,14% (R$ 22,73). O crescimento esperado cai menos do que a oscilação, e é por isso que a versão fracionada é a usada na prática.

Kelly dimensiona apostas de valor; numa surebet, o stake de cada perna sai da proporção entre as odds. A conta do que acontece acima da fração, ou quando a probabilidade estimada erra, está no guia critério de Kelly. A calculadora de Kelly mostra Kelly cheio, meio e quarto lado a lado.